Zur Vierfaktorenformel:

Vorteilhaft für die Auslegung mehrerer Kernreaktoren wäre eine Grösse, die den Reaktor charakterisiert und nicht zu jeder Auslegung neu berechnet werden müsste. In diesem Falle kam man zu einem Faktor "k_unendlich".

Der Faktor k im Allgemeinen beschreibt das Verhältnis der Anzahl der Spaltneutronen einer Generation zur Anzahl der Spaltneutronen in der vorausgegangenen Generation und ist somit ein Maß für die Beurteilung der Kettenreaktion.

Es gilt:

k > 1 --> der Reaktor ist überkritisch, es werden also mehr Neutronen erzeugt als in der Vorgängergeneration.

k = 1 --> der Reaktor ist kritisch, es werden also genauso viele Neutronen erzeugt wie in der Vorgängergeneration.

k < 1 --> der Reaktor ist unterkritisch, es werden weniger Neutronen erzeugt als in der Vorgängergeneration.

Den Faktor k kann nun in seiner Aussage etwas modifiziert werden. Man führt ein die Faktoren k_unendlich und k_effektiv. k_unendlich beschreibt das Neutronenverhältnis in einem unendlich ausgedehnten Reaktor, d.h. einem Reaktor, der keine Neutronen durch Leckage (also Absorbtion in Abschirmungen und Umbauten) verliert. Er ist als solches nur von den Materialeigenschaften des Kerninventars [die "Strukturzelle"] (Brennstoff, Moderator, Kühlmittel...) abhängig.

Dieser Faktor ist also übertragbar auf alle Reaktoren, die mit gleicher Materialausstattung (!) innerhalb des Kerns gebaut werden - unabhängig von der Geometrie (und damit der Leistung des Reaktors).

Unter dieser Betrachtung ist es klar, dass man bei der Kernauslegung "auf der sicheren Seite" ist, denn k_unendlich ist immer Grösser als k_effektiv, es kann also kein Reaktor, der unter k_unendlich kleinergleich 1 ausgelegt  wurde eine Kritikalität k_effektiv = 1 nie erreichen.

Zur Bestimmung dieses Faktors wird ein Lebenszyklus entstandener, noch schneller Neutronen betrachtet, der die Generation von ihrer Entstehung aus einer thermischen U-235-Kernspaltung bis hin zur Auslösung einer neuen "Kernspaltungsgeneration" (ebenfalls als thermische Spaltung) innerhalb der Reaktoranordung beobachtet.

Die "Vier-Faktoren-Formel" berücksichtigt

1) dass einige Neutronen sofort eine erneute Spaltung auslösen (sog. "schnelle Spaltung" d8urch schnelle Neutronen)

2) dass einige Neutronen durch zwar absorbiert werden aber keine Spaltung hervorrufen, somit verloren gehen

3) dass einige Neutronen im Resonanzgebiet dem Einfang durch U-238-Kernen unterliegen und so verloren gehen.

Die Neutronen, die bis "hier her gekommen sind", werden im Moderator in den Bereich der "thermischen Energie abgebremst. Bei diesem Vorgang gehen

4) einige Neutronen durch Streueffekte verloren.

Der Rest steht für die Erzeugung einer neuen "Kernspaltungs- generation" wieder zur Verfügung.

Zusammengefasst ergibt sich die Vier-Faktoren-Formel also als

k_unendlich = Epsilon * p * f * Eta, wobei:

1) Epsilon: "Schnellspaltfaktor", berücksichtigt, dass einige schnelle Neutronen eine Spaltung vorallem in U-238 hervorrufen.

Epsilon = (Neutronen, die insgesamt durch Spaltung entstehen) / (Neutronen, die durch thermische Spaltung entstehen)

2) f: "thermische Nutzung", Anteil der thermischen Neutronen, die nach der Diffusion in den Kern absorbiert werden aber keine Spaltung auslösen.

f = (Zahl der im Brennstoff absorbierten thermischen Neutronen) /

(Gesamtzahl der in der Anordnung absorbierten thermischen Neutronen)

3) p: "Resonanzentkommwahrscheinlichkeit", Wahrscheinlichkeit dafür, dass die schnellen Neutronen beim Abbremsen in den thermischen Breich NICHT von U-238 eingefangen und absorbiert werden.

p = (Neutronen, die thermische Energie erreichen) / (Zahl der innerhalb der Anordung durch schnelle und thermische Spaltung entstandenen Neutronen)

4) Eta: "Regenerationsfaktor", berücksichtigt die thermischen Neutronen, die absorbiert werden und eine Spaltung auslösen, aus der wieder schnelle Neutronen generiert werden. Also entsprechend die Anzahl der Neutronen, die NICHT gestreut wurden.

Eta = (Zahl der durch thermische Spaltung entstandenen schnellen Neutronen) / (Zahl der im Brennstoff absorbierten Neutronen)

Die Faktoren Epsilon und p sind nur für nichthermische Neutronen definiert.

Welches Neutronenverhältnis nun im Reaktor tatsächlich vorliegt, ist wesentlich von der Geometrie (Radius, Höhe) abhängig. Eingeführt hat man dazu den Faktor "k_effektiv", der ebendieses berücksichtigt. Verknüpft werden diese beiden Grössen "unendlich" und "effektiv" über einen Faktor, der "Verbleibfaktor thermischer Neutronen" genannt wird.

k_effektiv = Lambda_thermisch * k_unendlich. Dieser Verbleibfaktor berücksichtigt die geometriebedingten Neutronenverluste im Kern.

(Sascha Greinke)